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Cambio continuo
#1
Il cambio interposto fra motore e ruote di un’autovettura deve poter disporre di una gamma di rapporti che vanno da quello ridotto necessario alla partenza quando ad una velocità piuttosto elevata del motore corrisponde una bassa velocità della vettura a quello che serve in autostrada che è molto più diretto. L’ideale sarebbe che tutti i rapporti intermedi fossero pure disponibili, cioè che si disponesse di un cambio continuo, ma la realizzazione di un tale cambio con elevati rendimento ed affidabilità non era stata finora possibile per cui la grande maggioranza delle vetture in circolazione non dispone di un cambio continuo ma di un cambio con un numero limitato di rapporti.

L’utilità di un cambio continuo non sta tanto nell’eliminazione della discontinuità che si ha nel passaggio da un rapporto all’altro nei cambi tradizionali quanto nel fatto che esso offre la possibilità di poter scegliere in ogni condizione di funzionamento quel valore del rapporto che permette al motore di funzionare al suo regime di miglior rendimento.

La possibilità di realizzare un cambio continuo di velocità con l’uso di ruotismi epicicloidali era noto da tempo ma i componenti di cui si disponeva fino a non molti anni fa non permettevano realizzazioni con un livello sufficiente di rendimento e di affidabilità. Recentemente la disponibilità di nuovi componenti elettromeccanici ed elettronici (motori a magneti permanenti ed inverter) ha reso possibile produrre cambi continui con caratteristiche soddisfacenti sotto ogni aspetto.

Il componente base di tale nuovo cambio è il ruotismo epicicloidale di cui agli indirizzi:
http://homepage.mac.com/inachan/prius/planet_e.html
http://www.mel.tugraz.at/lehre/elearning/pg1/pg1.swf
vi sono due belle animazioni.

Esso è costituito da:
- una raggiera (normalmente a 3 o 4 raggi) portante su ogni raggio un perno disposto parallelamente all’asse della raggiera sul quale è montato folle un ingranaggio
- un ingranaggio disposto al centro dei 3 o 4 ingranaggi di cui sopra con i quali ingrana. Data la similitudine fra questa disposizione e quella del sistema solare questo ingranaggio viene chiamato “sole” mentre i 3 o 4 ingranaggi che gli stanno intorno vengono chiamati “planetari”.
- una corona a dentatura interna che circonda i planetari ed ingrana con essi.
Ciascuno di questi tre elementi è sopportato da un asse; la relazione fra le velocità e le coppie intercorrenti fra i tre assi sono deducibili dalle considerazioni seguenti:

- a raggiera bloccata i planetari sono degli intermediari fra corona e sole che non ne alterano il rapporto meccanico che pertanto vale:
k = Nc / Ns dove Nc è il numero dei denti della corona ed Ns è quello del sole. Riferendoci alle velocità V dei due assi sarà: k = Vs / Vc (1).
Per un osservatore solidale con la raggiera le cose non cambiano sia che la raggiera sia bloccata o che sia libera di ruotare, ma un osservatore “fermo” vedrà le velocità degli assi sole e corona ridotte della velocità Vr della raggiera. La (1) diverrà pertanto:
k = (Vs – Vr) / (Vc – Vr) che si può anche scrivere: Vs – kVc + Vr (k – 1) = 0 (2)

- la relazione fra le coppie è deducibile dalla considerazione che, in qualsiasi condizione di funzionamento, la forza tangenziale fra i denti degli ingranaggi in presa è la stessa per tutti gli ingranaggi del ruotismo, per cui le coppie sugli assi dipendono unicamente dai raggi su cui esse agiscono. Cioè il rapporto fra le coppie presenti sui vari assi è costante e dipende solo da come il dispositivo è costruito.

Il cambio continuo utilizza questo dispositivo per ottenere dal motore ruotante a velocità costante un asse ruotante a velocità variabile. Se infatti il motore muove la raggiera a velocità costante Vr, la velocità della corona risulterà dalla (2) : Vc = Vs / k + Vr (k – 1) / k cioè la velocità della corona Vc sarà proporzionale alla velocità del motore più (in senso algebrico) una velocità proporzionale alla velocità dell’asse sole. Se a quest’asse è connesso un primo motore elettrico capace di ruotare nei due sensi nella gamma di velocità +Vs / -Vs si otterrà sull’asse corona una velocità che varia fra +Vs / k e –Vs / k.

E’ da notare che il motore elettrico è sottoposto ad una coppia (il cui valore è in rapporto fisso con quelle agenti sugli altri assi, per quanto visto sopra) per cui, quando ruota, eroga o assorbe una potenza secondoché coppia e velocità abbiano lo stesso segno o segno opposto. Questa potenza viene sommata (in senso algebrico) alla potenza trasmessa dall’asse corona tramite un secondo motore elettrico o montato direttamente sull’asse corona o attraverso un riduttore. Più precisamente quando il primo motore elettrico ruota nel senso di aumentare la velocità dell’albero corona esso funziona da motore ed il secondo motore funziona da generatore, e viceversa.

Il primo motore somma la propria velocità a quella dell’albero corona ed è controllato in velocità, il secondo motore somma la propria coppia allo stesso albero ed è controllato in coppia ad un valore tale da assorbire la stessa potenza generata dal primo motore. In sostanza tutta la potenza che eroga il motore a benzina finisce sull’albero corona indipendentemente dalla velocità a cui esso gira, che era appunto ciò che si voleva ottenere.

Il ruotismo che funge da sommatore delle potenze (o più esattamente delle coppie) potrebbe essere un normale riduttore, ma nelle vetture ibride è, per comodità costruttiva, un altro ruotismo epicicloidale con corona bloccata funzionante pertanto da riduttore.
Infatti ponendo nella (2): Vc = 0 si ha: Vs / Vr = 1 – k cioè si ottiene un riduttore con rapporto 1 – k.
Nella Lexus GS450h le cose sono ancora più complesse perché per sommare le coppie di ruotismi epicicloidali ve ne sono due nei quali bloccando un elemento o l’altro si ottengono due diversi rapporti. In effetti il cambio di questa vettura ha due gamme, con commutazione automatica dall’una all’altra, all’interno delle quali la variazione del rapporto è continua.

Sullo stesso argomento vedere anche: http://www.hybrid-synergy.eu/showthread.php?tid=2054
glucheri, Fiero di essere membro del Hybrid Synergy Forum dal Mar 2008.
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#2
E' senza dubbio un meccanismo molto interessante, ma che il rendimento sia superiore a quello di un normale cambio ho i miei dubbi (c'è il prodotto dei rendimenti di un generatore e di un motore elettrici oltre agli assorbimenti dei rotismi epicicloidali). Il vero vantaggio è di far lavorare il termico a carico elevato, dove i rendimenti sono più alti, mantenendo nel contempo la capacità di variare velocità (accelerare) tramite il motore elettrico solidale con la corona. Mentre un cambio normale che a una data velocità facesse lavorare il motore a farfalla tutta aperta (pieno carico) renderebbe impossibile accelerare. IMHO
Intelligenti pauca.
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#3
SmileSmile
(04-01-2010, 09:16 )Claudio53 Ha scritto: E' senza dubbio un meccanismo molto interessante, ma che il rendimento sia superiore a quello di un normale cambio ho i miei dubbi (c'è il prodotto dei rendimenti di un generatore e di un motore elettrici oltre agli assorbimenti dei rotismi epicicloidali). Il vero vantaggio è di far lavorare il termico a carico elevato, dove i rendimenti sono più alti, mantenendo nel contempo la capacità di variare velocità (accelerare) tramite il motore elettrico solidale con la corona. Mentre un cambio normale che a una data velocità facesse lavorare il motore a farfalla tutta aperta (pieno carico) renderebbe impossibile accelerare. IMHO
Ho trovato il tuo commento molto interessante specie per quanto riguarda l'ipotesi relativa all'accelerazione. Aggiungo però che nella mia Lexus 450h accellerare da velocità costante avviene con un certo ritardo rispetto al comando dato con l'acceleratore cosa che mal si concilia con l'entrata in funzione di un motore elettrico che dovrebbe essere praticamente istantanea.
Per quanto riguarda il rendimento sono d'accordo che sarà un po' inferiore a quello di un cambio tradizionale ed al riguardo ho sviluppato ulteriormente il mio intervento cui ti riferisci dando qualche elemento in più proprio sul rendimento.
La trattazione però è piuttosto voluminosa e non so se riuscirò a trasmetterla.
MOTORIZZAZIONI IBRIDE TOYOTA / LEXUS



1) Generalità

Il cambio interposto fra motore e ruote di un’autovettura ha lo scopo di trasmettere alle ruote la potenza generata dal motore indipendentemente dalla velocità a cui la vettura procede. Per fare ciò esso deve poter disporre di una gamma di rapporti che vanno da quello ridotto necessario alla partenza quando ad una velocità piuttosto elevata del motore corrisponde una bassa velocità della vettura a quello che serve in autostrada che è molto più diretto. A situazioni intermedie servono rapporti di valore intermedio; l’ideale sarebbe che tutti i rapporti intermedi fossero disponibili, cioè che si disponesse di un cambio continuo, ma la realizzazione di un tale cambio con elevati rendimento ed affidabilità non era stata finora possibile per cui la grande maggioranza delle vetture in circolazione non dispone di un cambio continuo ma di un cambio con un numero limitato di rapporti.

L’utilità di un cambio continuo non sta tanto nell’eliminazione della discontinuità che si ha nel passaggio da un rapporto all’altro nei cambi tradizionali quanto nel fatto che esso offre la possibilità di poter scegliere in ogni condizione di funzionamento quel valore del rapporto che permette al motore di funzionare al suo regime di miglior rendimento.
Questo spiega l’economia di carburante che si ha nei lunghi viaggi autostradali a velocità costante.

La possibilità di realizzare un cambio continuo di velocità con l’uso di ruotismi epicicloidali era noto da tempo ma i componenti di cui si disponeva fino a non molti anni fa non permettevano realizzazioni con un livello sufficiente di rendimento e di affidabilità. Recentemente la disponibilità di nuovi componenti elettromeccanici ed elettronici (motori a magneti permanenti ed inverter) ha reso possibile produrre cambi continui con caratteristiche soddisfacenti sotto ogni aspetto.

Il componente base di tale nuovo cambio è il ruotismo epicicloidale di cui agli indirizzi:

http://homepage.mac.com/inachan/prius/planet_e.html
http://www.mel.tugraz.at/lehre/elearning/pg1/pg1.swf

vi sono due belle animazioni.


2) Ruotismo epicicloidale

Esso è costituito (fig. 1) da:

- una raggiera (normalmente a 3 o 4 raggi) portante su ogni raggio un perno disposto parallelamente all’asse della raggiera stessa sul quale è montato folle un ingranaggio detto “planetario”.
Tale raggiera è detta comunemente “planet carrier” o più semplicemente “carrier”.
- un ingranaggio disposto al centro dei 3 o 4 ingranaggi di cui sopra con i quali ingrana.
Data la similitudine fra questa disposizione e quella del sistema solare questo ingranaggio
viene chiamato “sun”.
- una corona a dentatura interna che circonda i planetari ed ingrana con essi.
Tale corona è detta comunemente “ring”.

Ciascuno di questi tre elementi è sopportato da un asse; la relazione fra le velocità e le coppie intercorrenti fra i tre assi sono deducibili dalle considerazioni seguenti:

A carrier bloccato i planetari sono degli intermediari fra ring e sun che non ne alterano il rapporto meccanico che pertanto vale:
k = Nr / Ns dove Nr è il numero dei denti del ring ed Ns è quello del sun.
Riferendoci alle velocità V dei due assi sarà: - k = Vs / Vr (1) .
Il segno meno tiene conto del fatto che a carrier bloccato il senso di rotazione di sun e ring sono opposti.

Per un osservatore solidale con il carrier le cose non cambiano sia che il carrier sia bloccato o che sia libero di ruotare, ma un osservatore “fermo” vedrà le velocità degli assi sun e ring ridotte della velocità Vc del carrier. La (1) diverrà pertanto:

- k = (Vs – Vc) / (Vr – Vc) che si può anche scrivere: Vc = k / (k + 1)* Vr + 1 / (k + 1)* Vs (2)

La forza tangenziale fra i denti degli ingranaggi in presa è la stessa per tutti gli ingranaggi del ruotismo, per cui le coppie sugli assi dipendono unicamente dai raggi su cui esse agiscono e sono indipendenti dalle velocità di rotazione.
Il rapporto fra le coppie vale quindi anche se una delle velocità è nulla; in tal modo la (2) permette di calcolare il rapporto fra le velocità dei tre assi e di conseguenza anche il rapporto fra le coppie T che è l’inverso del rapporto delle velocità per ovvie considerazioni di bilancio energetico.

Risulta:

Vc / Vr = k / (k + 1) per Vs = 0 e di conseguenza: Tr / Tc = - k / (k + 1)
Vc / Vs = 1 / (k + 1) per Vr = 0 Ts / Tc = 1 / (k + 1)
Vr / Vs = - 1 / k per Vc = 0 Ts / Tr = - 1 / k

dove i due segni meno indicano che la coppia del ring da un lato e del sun e del carrier dall’altro hanno senso opposto.


3) Cambio continuo semplice

Si possono utilizzare ruotismi epicicloidali per ottenere da un motore primo ICE (Internal Combustion Engine) ruotante a velocità costante un asse ruotante a velocità variabile, realizzando così un cambio continuo di velocità che trova impiego in alcune delle recenti vetture denominate “ibride”.
Lo scopo è quello di permettere all’ICE di funzionare sempre nelle condizioni ottimali di rendimento, indipendentemente dalla velocità della vettura, realizzando così quelle economie di carburante di cui queste vetture sono accreditate.
Se l’ICE muove uno degli assi del ruotismo EP1, nella figura (2) il ring, a velocità costante Vr, la velocità del carrier risulterà, dalla relazione (2), proporzionale alla velocità del motore più (in senso algebrico) una velocità proporzionale alla velocità dell’asse sun.
Se a quest’asse è connesso un moto/generatore IMG1 (in realtà: motogeneratore + inverter, da cui la sigla) capace di ruotare nei due sensi nella gamma di velocità +Vs / -Vs si otterrà sull’asse carrier una velocità che varia di + / - Vs / (k + 1).

La potenza generata o assorbita da IMG1 viene sommata (in senso algebrico) alla potenza trasmessa dall’asse carrier tramite un secondo moto/generatore IMG2 montato direttamente sull’asse carrier oppure attraverso un riduttore (il trasferimento di potenza fra un motogeneratore e l’altro avviene tramite le alimentazioni dei relativi inverter).

Il ruotismo che funge da sommatore delle potenze (o più esattamente delle coppie) potrebbe essere un normale riduttore, ma nelle vetture ibride più semplici è, per comodità costruttiva ( tutti gli elementi sono coassiali), un altro ruotismo epicicloidale EP2 con ring bloccato funzionante pertanto da riduttore.
Infatti ponendo nella (2):
Vr = 0 si ha: Vs / Vc = k + 1 cioè si ottiene un riduttore con rapporto k + 1.

Dalla (2) applicata ai due epicicloidali della fig. 2 si ottengono le velocità dei due motogeneratori in funzione della velocità di uscita Vout:
- da EP1: Vout = k / (k + 1)*VICE + 1 / (k + 1)*Vimg1, dove Vimg1 è la velocità di IMG1, da cui:
Vimg1 = (k + 1)* Vout- k*VICE
- da EP2: Vimg2 = (k + 1)*Vout;

Le coppie dei due motogeneratori risultano:
- da EP1: Timg1 = -TICE/k, dove TICE è la coppia dell’ICE
- da EP2: Timg2 = Timg1 * Vimg1/ Vimg2 , considerando l’uguaglianza delle potenze che i due motogeneratori si scambiano.

Per quanto riguarda le modalità di controllo, IMG1 è controllato in velocità e IMG2 è controllato in coppia ad un valore tale da assorbire la stessa potenza generata da IMG1. In sostanza, trascurando le perdite, tutta la potenza che eroga l’ICE finisce sull’albero carrier indipendentemente dalla velocità a cui esso gira, cioè la variazione di velocità sull’uscita è a potenza costante.

Alla richiesta di forti accelerazioni, ad IMG2 è inviato un segnale di coppia più elevato di quello corrispondente ad una richiesta di potenza pari a quella generata da IMG1; analogamente in frenatura il segnale di coppia è minore di quello corrispondente alla richiesta di potenza di cui sopra. La differenza in ambedue i casi è coperta dalla batteria cui sono connesse le alimentazioni dei due inverter, uno per ciascun motore.


4) Cambio continuo evoluto

Nel tipo di cambio descritto più sopra il trasferimento di potenza dall’ICE al carrier e quindi all’uscita avviene interamente per via meccanica, quindi con ottimo rendimento, quando la velocità di IMG1 è pari a zero, mentre avviene in parte per via elettrica, quindi con rendimento sensibilmente inferiore, l’entità di tale parte divenendo significativa agli estremi della gamma.
Ciò ha un’importanza relativa all’estremo inferiore della gamma perché il funzionamento in questa zona è saltuario, mentre all’estremo superiore della gamma, cioè in autostrada, il peso delle perdite della parte elettrica può vanificare in tutto o in parte il vantaggio ottenuto facendo funzionare l’ICE nelle condizioni ottimali di rendimento.

Per ovviare a questo inconveniente sono stati studiati schemi che impiegano sempre due ruotismi epicicloidali come lo schema visto più sopra, ma collegabili fra loro in due modi diversi per realizzare un campo complessivo di velocità in cui il trasferimento di potenza avviene prevalentemente per via meccanica riducendo così le perdite della parte elettrica.

La fig.3 indica uno dei possibili schemi dove i due ruotismi epicicloidali EP1 e EP2 sono collegati in due modi diversi grazie ad un commutatore meccanico CM costituito da due giunti elettromagnetici azionati in alternativa che connettono l’asse R 2di EP2 o ad un blocco BL per il funzionamento a bassa velocità oppure all’asse S2 di EP1 per il funzionamento ad alta velocità.

Nella configurazione per bassa velocità il funzionamento è esattamente lo stesso visto per il cambio più semplice, per cui valgono le stesse relazioni.
Alla velocità più bassa del carrier corrisponde la velocità massima per IMG1 (funzionante da generatore) che viene via-via ridotta per aumentare la velocità del carrier, fino a che la velocità di IMG1 è portata a zero.
Ora IMG1 non genera alcuna potenza, tutta la potenza all’asse carrier proviene dall’ICE; IMG2, privo di alimentazione gira a vuoto, cioè a coppia zero, trascinato dal carrier di EP2 e quindi è pure zero la coppia sul ring.
La commutazione dell’asse R di EP2 può quindi avvenire a coppia e velocità nulle, e perciò senza alcun transitorio.

Nella configurazione per alta velocità, si possono determinare in funzione della velocità VICE dell’ICE le velocità di uscita Vout1 e Vout2 per le quali si annullano le velocità VIMG1 e VIMG2 rispettivamente:
Vout1 = k / (k + 1) VICE Vout2 = k / (k + 1) VICE + 1 / k Vout2 da cui :
Vout2 = k2 / (k2 – 1) VICE
Il rapporto fra le due velocità suindicate che dà una misura della gamma di velocità a perdite elettriche ridotte,vale:
Vout2 / Vout1 = k / (k – 1).
Questo rapporto è meno esteso di quello ottenibile con altri collegamenti fra i due ruotismi, ma lo schema considerato ha però il pregio di permettere due diverse configurazioni, ciascuna adatta ad un diverso campo di velocità,commutabili fra di loro senza transitori.

Le velocità VIMG1 e VIMG2 in funzione della velocità di uscita Vout risultano:

da EP1: Vout = k (k + 1)*VICE + 1 / (k + 1)*VIMG1, da cui: VIMG1 = (k + 1)*Vout – k*VICE
da EP2: Vout = k (k + 1)*VIMG1 + 1 / (k + 1)*VIMG2, da cui: VIMG2 = - (k^2 - 1)* Vout + k2*VICE

La coppia TIMG2 in funzione della coppia TICE dell’ICE e della coppia di uscita Tout risulta:
TIMG2 = 1/(k + 1)*(Tout - TC1) = 1/(k + 1)*(Tout – (k + 1)/k*TICE) .
La potenza in uscita, avendo considerato tutti i passaggi a rendimento 1, è pari alla potenza WICE erogata dall’ICE per cui è: Tout = WICE/ Vout per cui:

TIMG2 = 1/(k + 1)* WICE/ Vout – 1/k*TICE

Essendo: TIMG1*VIMG1 = TIMG2*VIMG2 (3) è: TIMG1 = TIMG2* VIMG2 / VIMG1 . E’ anche:

TIMG1 = – k/(k + 1) * WICE/ Vout + 1/k * TICE


Una rappresentazione grafica delle relazioni di cui sopra è data dai grafici seguenti tracciati ipotizzando epicicloidali con K = 2 ed un ICE della potenza di 100 kW a 4500 min-1:
















Il dimensionamento dei due motogeneratori è determinato essenzialmente dai valori di coppia, mentre quello degli inverter dai valori massimi di corrente e di tensione, anche se non richiesti contemporaneamente.



Uno qualsiasi dei due membri della (3) permette di calcolare la potenza scambiata fra i due MG.
Il grafico 3 rappresenta il flusso di potenza da IMG1 a IMG2 al variare della velocità d’uscita, ambedue tali grandezze espresse in forma adimensionale.



E’ confermato che dal 30% a quasi il 90% della velocità di uscita la potenza trasmessa per via elettrica non supera il 20% della potenza in gioco.
glucheri, Fiero di essere membro del Hybrid Synergy Forum dal Mar 2008.
Thanks given by: glucheri
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#4
Presentazione molto interessante, però io non riesco a vedere la fig. 3 e i grafici. Il cambio con 2 rotismi epicicloidali è quello utilizzato nelle GS 450 e LS 600?
Intelligenti pauca.
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#5
(04-01-2010, 12:57 )Claudio53 Ha scritto: Presentazione molto interessante, però io non riesco a vedere la fig. 3 e i grafici. Il cambio con 2 rotismi epicicloidali è quello utilizzato nelle GS 450 e LS 600?
La GS 450h utilizza senz'altro quella che ho chiamato versione evoluta. Probabilmente anche la LS 600.
Non riesco però ad inviare le quattro figure: con le normali e-mail vanno ma in questo sito non riesco a farle partire.
glucheri, Fiero di essere membro del Hybrid Synergy Forum dal Mar 2008.
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#6
Ecco le immagini.




Yes Andrea, fiero d'aver creato il Hybrid Synergy Forum con [user=1] in Agosto 2007 Yes
ChinoisPer chi volesse partecipare ai costi con un contributo, questa è la pagina da seguire. Chinois
SmartassNon fornisco assistenza tramite Messaggi in Privato. Aprite una discussione e vi sarà risposto.Smartass
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#7
Argomento interessante, peccato non sia più supportato dalle immagini e dalle animazioni.
Se serve posso mettere a disposizione un po' di spazio cloud dove depositare il materiale multimediale e fornire i nuovi link.
S.
motociclista per passione ed automobilista per necessità ... ma da quando è arrivata la Prius, è tutta un'altra storia
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